当前位置 > 根号下a2-X^2的不定积分是多少根号下a2-x^2的不定积分是多少怎么算

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  根号下1x^2的不定积分是多少?

  √(1x^2)的不定积分为 (1/2)[arcsinx + x√(1 x^2)] + C。计算方法如下:∫ √(1 x^2) dx = ∫ √(1 sin^2θ)(cosθ dθ) = ∫ cosθ^2 ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C= (arcsinx)/2 + (sinθcosθ)/2 + C= (arcsinx)/2 + (x√(1 x^2))/2 + C= (1/2)[arcsinx + x√(1 x^2)] +...

  2024-07-19 网络 更多内容 869 ℃ 292
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  根号下1X^2的不定积分是多少

  结果是 (1/2)[arcsinx + x√(1 x²)] + Cx = sinθ,dx = cosθ dθ拓展资料这个根号下的不定积分,符合模型∫√a²x² dx,本题中就是a=1的情况。根据sin²x+cos²x=1,用sinθ替换x,然后被积函数,被积变量都要改变。要做出如图所示的三角形,更容易加深理解。最后要把中间变量θ变回x

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  根号下1x^2的不定积分是什么?

  √(1x^2)的不定积分为 (1/2)[arcsinx + x√(1 x^2)] + C 。√(1x^2)的不定积分的计算方法为:∫√(1 x^2) dx =∫√(1 sin^2θ)(cosθdθ)=∫cosθ^2 dθ=∫(1 + cos2θ)/2 dθ=θ/2 + (sin2θ)/4 + C= (arcsinx)/2 + (sinθcosθ)/2 + C= (arcsinx)/2 + (x√(1 x^2))/2 + C= (1/2) + C。不定积分解释根...

  2024-07-19 网络 更多内容 645 ℃ 758
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  根号下x2+1的不定积分是多少

  根号下x2+1的不定积分是(1/2)[x√(x+1)+ln|x+√(x+1)|]+C。∫√(x²+1) dx=x√(x²+1)∫xd[√(x²+1)]=x√(x²+1)∫[x²/√(x²+1)]dx=x√(x²+1)∫[(x²+1)/√(x²+1)]dx+∫[1/√(x²+1)]dx=x√(x²+1)I+∫[1/√(x²+1)]dx=(1/2){x√(x²+1)+∫[1/√(x²+1)]dx}设x=tant,则√(x²+1)=sect,dx=se...

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  根号1+x^2的不定积分是多少?

  根号1+x^2的不定积分是 (1/2)[arcsinx + x√(1 - x²)] + C。x=sinθ,dx=cosθdθ∫√(1-x²)dx=∫√(1-sin²θ)(cosθdθ)=∫cos²θdθ=∫(1+cos2θ)/2dθ=θ/2+(sin2θ)/4+C=(arcsinx)/2+(sinθcosθ)/2+C=(arcsinx)/2+(x√(1-x²))/2+C=(1/2)[arcsinx+x√(1-x²)]+C不定积分的意义...

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  根号下a^2+x^2的不定积分怎么求

  解:∫√(a^2x^2)dx设x=asint则dx=dasint=acostdta^2x^2=a^2a^2sint^2=a^2cost^2∫√(a^2x^2)dx=∫acost*acostdt=a^2∫cost^2dt=a^2∫(cos2t+1)/2dt=a^2/4∫(cos2t+1)d2t=a^2/4*(sin2t+2t)将x=asint代回∫√(a^2x^2)dx=x√(a^2x^2)/2+a^2*arcsin(x/a)/2+C扩展资料:积分公式注:以下的C都...

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  1/根号下1x^2的不定积分

  朋友,您好!详细过程如图rt所示,希望能帮到你解决问题

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  求根号下1x^2的不定积分

  结果是 (1/2)[arcsinx + x√(1 x²)] + Cx = sinθ,dx = cosθ dθ拓展资料这个根号下的不定积分,符合模型∫√a²x² dx,本题中就是a=1的情况。根据sin²x+cos²x=1,用sinθ替换x,然后被积函数,被积变量都要改变。要做出如图所示的三角形,更容易加深理解。最后要把中间变量θ变回x

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  X乘根号下3减2X的不定积分是多少

  令√(32x)=t那么∫x *√(32x)dx=∫(3t^2)/2 *t d (3t^2)/2=∫(3t^2)/2 *t^2 dt=∫3/2 *t^2 t^4 /2 dt=1/2 *t^3 1/10 *t^5 +C=1/2 *√(32x)^3 1/10 *√(32x)^5 +C,C为常数

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  x/根号下1+x^2的不定积分是多少?

  x/根号下1+x^2的不定积分是√(1+x²)+C。令x=tant,则t=arctanx,dx=sec²tdt∫x/√(1+x²)dx=∫tant/sect*sec²tdt=∫tantsectdt=∫sint/cos²tdt=∫1/cos²td(cost)=1/cost+C=sect+C=√(1+tant²)+C=√(1+x²)+C解释根据牛顿莱布尼茨公式,许多函...

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